Son mosaicos de 13 lados que pueden encajar entre sí para producir patrones que se extienden hasta el infinito (y más allá).
Se llaman mosaicos aperiódicos, y el que acaba de ser descubierto por un grupo de investigadores matemáticos recibió el nombre de “The Hat” (El sombrero).
El diseño conserva la capacidad de reproducción incluso cuando se cambia la longitud de los lados, lo que permite crear más patrones, otra vez, hasta el infinito (y más allá).
Se trata de cubrir una superficie plana con formas que encajan entre sí, sin espacios ni superposiciones. Y el “mosaico aperiódico” que acaba de ser descubierto es un tipo específico de mosaico en el que el patrón de formas utilizado para cubrir la superficie no se repite.
Qué es un mosaico aperiódico “einstein”
La búsqueda comenzó en los años 70, cuando los matemáticos de medio siglo atrás empezaron a buscar una forma que pudiera lograr mosaicos aperiódicos por sí misma, conocida como “einstein” (en alemán “ein Stein” significa “una piedra”).
En 2010 un team de investigadores anunció haber encontrado una forma que se ajustaba a estos requisitos, pero requería el uso del mosaico más su imagen especular.
Poco más de una década después, matemáticos de las universidades de Arkansas, Estados Unidos, y Waterloo, Canadá, llegaron a buen término su colaboración y descubrieron la primera forma que puede cubrir una pared sin crear un patrón repetitivo.
Su hallazgo publicado en la revista arXiv es un mosaico de 13 lados y forma un patrón que cubre un plano infinito, y no se puede repetir, lo que lo convierte en una forma “einstein” buscada por mucho tiempo.
Parece una baldosa del piso del baño común y corriente, pero es una forma capaz de cubrir completamente una superficie, sin espacios ni superposiciones; solo con un patrón único y único.
“Ahora que hemos abierto la puerta, aparecerán otras formas nuevas”, expresaron los investigadores candienses.
A partir de ahora, “The Hat” se va de las manos de los matemáticos y está listo para cobrar vida e inspirar a artistas y diseñadores, hasta el infinito (y más allá”.
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